Сократите дробь 270/66

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 66 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;66) необходимо:

• разложить 270 и 66 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

НОД (270; 66) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 6 66 : 6
=
45 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 11
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 11
=
4
1 11