Сократите дробь 525/60

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 525 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (525;60) необходимо:

• разложить 525 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525	3
175	5
35	5
7	7
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (525; 60) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

525 : 15 60 : 15
=
35 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 4
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4