Сократите дробь 120/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;90) необходимо:

• разложить 120 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (120; 90) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

120 : 30 90 : 30
=
4 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3