Сократите дробь 5252/55

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5252 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5252;55) необходимо:

• разложить 5252 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5252 = 2 · 2 · 13 · 101;

5252	2
2626	2
1313	13
101	101
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (5252; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 5252 и 55 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5252 : 1 55 : 1
=
5252 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5252 55
— неправильная, т.к. числитель 5252 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5252 55
=
95
27 55