Сократите дробь 1(81/135)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

81 135

=

1 ∙ 135 + 81 135

=

216 135

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 135 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;135) необходимо:

• разложить 216 и 135 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (216; 135) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 27 135 : 27
=
8 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5