Сократите дробь 217/279

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 217 и 279 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (217;279) необходимо:

• разложить 217 и 279 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

279 = 3 · 3 · 31;

279	3
93	3
31	31
1

217 = 7 · 31;

217	7
31	31
1

НОД (217; 279) = 31 = 31.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

217 : 31 279 : 31
=
7 9