Сократите дробь 342/19

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 342 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (342;19) необходимо:

• разложить 342 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

342 = 2 · 3 · 3 · 19;

342	2
171	3
57	3
19	19
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (342; 19) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

342 : 19 19 : 19
=
18 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 1
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 1
=
18