Сократите дробь 54000/1200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 54000 и 1200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (54000;1200) необходимо:

• разложить 54000 и 1200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

54000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

54000	2
27000	2
13500	2
6750	2
3375	3
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (54000; 1200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 1200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

54000 : 1200 1200 : 1200
=
45 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 1
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 1
=
45