Сократите дробь 3(29/33)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

29 33

=

3 ∙ 33 + 29 33

=

128 33

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 128 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (128;33) необходимо:

• разложить 128 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (128; 33) = 1 (Частный случай, т.к. 128 и 33 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

128 : 1 33 : 1
=
128 33

Переведем неправильную дробь в смешанную:

128 33
— неправильная, т.к. числитель 128 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
128 33
=
3
29 33