Сократите дробь 545/120

Задача: сократить дробь
545 120
Решение:
545 120
=
545 : 5 120 : 5
=
109 24
=
4
13 24
Ответ:
545 120
=
4
13 24

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 545 и 120 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (545;120) необходимо:

    • разложить 545 и 120 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    545 = 5 · 109;

    545 5
    109 109
    1

    120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

    120 2
    60 2
    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (545; 120) = 5 = 5.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 545 : 5 120 : 5
    =
    109 24

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 109 24
    — неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    109 24
    =
    4
    13 24
Таким образом:
545 120
=
4
13 24

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии