Сократите дробь 545/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 545 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (545;120) необходимо:

• разложить 545 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

545 = 5 · 109;

545	5
109	109
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (545; 120) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

545 : 5 120 : 5
=
109 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

109 24
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
109 24
=
4
13 24