Сократите дробь 207/235
Задача: сократить дробь
207 235
Решение:
207 235
=
207 : 1 235 : 1
=
207 235
Ответ:
207 235
=
207 235
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 207 и 235 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 207 и 235 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (207;235) необходимо:
Отсюда:
235 = 5 · 47;
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
207 = 3 · 3 · 23;
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
НОД (207; 235) = 1 (Частный случай, т.к. 207 и 235 — взаимно простые числа).
207 : 1 235 : 1
=
207 235
Таким образом:
207 235
=
207 235