Сократите дробь 55(55/105)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
55

55 105

=

55 ∙ 105 + 55 105

=

5830 105

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5830 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5830;105) необходимо:

• разложить 5830 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5830 = 2 · 5 · 11 · 53;

5830	2
2915	5
583	11
53	53
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (5830; 105) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5830 : 5 105 : 5
=
1166 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1166 21
— неправильная, т.к. числитель 1166 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1166 21
=
55
11 21