Сократите дробь 16777216/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16777216 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16777216;8) необходимо:

• разложить 16777216 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16777216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

16777216	2
8388608	2
4194304	2
2097152	2
1048576	2
524288	2
262144	2
131072	2
65536	2
32768	2
16384	2
8192	2
4096	2
2048	2
1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (16777216; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16777216 : 8 8 : 8
=
2097152 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2097152 1
— неправильная, т.к. числитель 2097152 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2097152 1
=
2097152