Сократите дробь 55(55/4000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
55

55 4000

=

55 ∙ 4000 + 55 4000

=

220055 4000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 220055 и 4000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (220055;4000) необходимо:

• разложить 220055 и 4000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

220055 = 5 · 11 · 4001;

220055	5
44011	11
4001	4001
1

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (220055; 4000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

220055 : 5 4000 : 5
=
44011 800

Переведем неправильную дробь в смешанную:

44011 800
— неправильная, т.к. числитель 44011 больше знаменателя 800.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44011 800
=
55
11 800