Сократите дробь 18/31
Задача: сократить дробь
18 31
Решение:
18 31
=
18 : 1 31 : 1
=
18 31
Ответ:
18 31
=
18 31
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 18 и 31 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 18 и 31 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (18;31) необходимо:
Отсюда:
31 = 31;
31 | 31 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (18; 31) = 1 (Частный случай, т.к. 18 и 31 — взаимно простые числа).
18 : 1 31 : 1
=
18 31
Таким образом:
18 31
=
18 31