Сократите дробь 56(10/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
56

10 15

=

56 ∙ 15 + 10 15

=

850 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 850 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (850;15) необходимо:

• разложить 850 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

850 = 2 · 5 · 5 · 17;

850	2
425	5
85	5
17	17
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (850; 15) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

850 : 5 15 : 5
=
170 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

170 3
— неправильная, т.к. числитель 170 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
170 3
=
56
2 3