Сократите дробь 380/5376

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 380 и 5376 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (380;5376) необходимо:

• разложить 380 и 5376 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

5376	2
2688	2
1344	2
672	2
336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

380 = 2 · 2 · 5 · 19;

380	2
190	2
95	5
19	19
1

НОД (380; 5376) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

380 : 4 5376 : 4
=
95 1344