Сократите дробь 560/150

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 560 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (560;150) необходимо:

• разложить 560 и 150 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (560; 150) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

560 : 10 150 : 10
=
56 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

56 15
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
56 15
=
3
11 15