Сократите дробь 560/5

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 560 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (560;5) необходимо:

• разложить 560 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (560; 5) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

560 : 5 5 : 5
=
112 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

112 1
— неправильная, т.к. числитель 112 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
112 1
=
112