Сократите дробь 56000/105000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 56000 и 105000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (56000;105000) необходимо:

• разложить 56000 и 105000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;

105000	2
52500	2
26250	2
13125	3
4375	5
875	5
175	5
35	5
7	7
1

56000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

56000	2
28000	2
14000	2
7000	2
3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

НОД (56000; 105000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 = 7000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

56000 : 7000 105000 : 7000
=
8 15