Сократите дробь 3(17/30)

Задача: сократить дробь
3
17 30
Решение:
3
17 30
=
3 ∙ 30 + 17 30
=
107 30
=
107 : 1 30 : 1
=
107 30
=
3
17 30
Ответ:
3
17 30
=
3
17 30

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    17 30
    =
    3 ∙ 30 + 17 30
    =
    107 30

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 107 и 30 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (107;30) необходимо:

    • разложить 107 и 30 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    107 = 107;

    107 107
    1

    30 = 2 · 3 · 5;

    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (107; 30) = 1 (Частный случай, т.к. 107 и 30 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 107 : 1 30 : 1
    =
    107 30

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 107 30
    — неправильная, т.к. числитель 107 больше знаменателя 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    107 30
    =
    3
    17 30
Таким образом:
3
17 30
=
3
17 30

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии