Сократите дробь 561/2000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 561 и 2000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (561;2000) необходимо:

• разложить 561 и 2000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

561 = 3 · 11 · 17;

561	3
187	11
17	17
1

НОД (561; 2000) = 1 (Частный случай, т.к. 561 и 2000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

561 : 1 2000 : 1
=
561 2000