Сократите дробь 116/1600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 116 и 1600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (116;1600) необходимо:

• разложить 116 и 1600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

116 = 2 · 2 · 29;

116	2
58	2
29	29
1

НОД (116; 1600) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

116 : 4 1600 : 4
=
29 400