Сократите дробь 56225/7000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 56225 и 7000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (56225;7000) необходимо:

• разложить 56225 и 7000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

56225 = 5 · 5 · 13 · 173;

56225	5
11245	5
2249	13
173	173
1

7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

7000	2
3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

НОД (56225; 7000) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

56225 : 25 7000 : 25
=
2249 280

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2249 280
— неправильная, т.к. числитель 2249 больше знаменателя 280.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2249 280
=
8
9 280