Сократите дробь 172/21

Задача: сократить дробь
172 21
Решение:
172 21
=
172 : 1 21 : 1
=
172 21
=
8
4 21
Ответ:
172 21
=
8
4 21

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 172 и 21 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (172;21) необходимо:

    • разложить 172 и 21 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    172 = 2 · 2 · 43;

    172 2
    86 2
    43 43
    1

    21 = 3 · 7;

    21 3
    7 7
    1
    НОД (172; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 172 и 21 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 172 : 1 21 : 1
    =
    172 21

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 172 21
    — неправильная, т.к. числитель 172 больше знаменателя 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    172 21
    =
    8
    4 21
Таким образом:
172 21
=
8
4 21

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии