Сократите дробь 172/21

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 172 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (172;21) необходимо:

• разложить 172 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

172 = 2 · 2 · 43;

172	2
86	2
43	43
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (172; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 172 и 21 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

172 : 1 21 : 1
=
172 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

172 21
— неправильная, т.к. числитель 172 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
172 21
=
8
4 21