Сократите дробь 567/81

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 567 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (567;81) необходимо:

• разложить 567 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (567; 81) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

567 : 81 81 : 81
=
7 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7