Сократите дробь 57(342/19)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
57

342 19

=

57 ∙ 19 + 342 19

=

1425 19

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1425 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1425;19) необходимо:

• разложить 1425 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1425 = 3 · 5 · 5 · 19;

1425	3
475	5
95	5
19	19
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (1425; 19) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1425 : 19 19 : 19
=
75 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

75 1
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
75 1
=
75