Сократите дробь 69/90
Задача: сократить дробь
69 90
Решение:
69 90
=
69 : 3 90 : 3
=
23 30
Ответ:
69 90
=
23 30
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 69 и 90 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 69 и 90 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (69;90) необходимо:
Отсюда:
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
69 = 3 · 23;
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
НОД (69; 90) = 3 = 3.
69 : 3 90 : 3
=
23 30
Таким образом:
69 90
=
23 30