Сократите дробь 57/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (57;42) необходимо:

• разложить 57 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (57; 42) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

57 : 3 42 : 3
=
19 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 14
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 14
=
1
5 14