Сократите дробь 22500/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 22500 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (22500;10000) необходимо:

• разложить 22500 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

22500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

22500	2
11250	2
5625	3
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (22500; 10000) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 2500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

22500 : 2500 10000 : 2500
=
9 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4