Сократите дробь 2(39/112)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

39 112

=

2 ∙ 112 + 39 112

=

263 112

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 263 и 112 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (263;112) необходимо:

• разложить 263 и 112 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

263 = 263;

263	263
1

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (263; 112) = 1 (Частный случай, т.к. 263 и 112 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

263 : 1 112 : 1
=
263 112

Переведем неправильную дробь в смешанную:

263 112
— неправильная, т.к. числитель 263 больше знаменателя 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
263 112
=
2
39 112