Сократите дробь 57/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (57;48) необходимо:

• разложить 57 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (57; 48) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

57 : 3 48 : 3
=
19 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 16
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 16
=
1
3 16