Сократите дробь 4(7/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

7 21

=

4 ∙ 21 + 7 21

=

91 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 91 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (91;21) необходимо:

• разложить 91 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

91 = 7 · 13;

91	7
13	13
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (91; 21) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

91 : 7 21 : 7
=
13 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 3
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3