Сократите дробь 575/825

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 575 и 825 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (575;825) необходимо:

• разложить 575 и 825 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

825 = 3 · 5 · 5 · 11;

825	3
275	5
55	5
11	11
1

575 = 5 · 5 · 23;

575	5
115	5
23	23
1

НОД (575; 825) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

575 : 25 825 : 25
=
23 33