Сократите дробь 7056/4116

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7056 и 4116 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7056;4116) необходимо:

• разложить 7056 и 4116 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;

7056	2
3528	2
1764	2
882	2
441	3
147	3
49	7
7	7
1

4116 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7;

4116	2
2058	2
1029	3
343	7
49	7
7	7
1

НОД (7056; 4116) = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 = 588.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7056 : 588 4116 : 588
=
12 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7