Сократите дробь 58/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 58 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (58;13) необходимо:

• разложить 58 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

58 = 2 · 29;

58	2
29	29
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (58; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 58 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

58 : 1 13 : 1
=
58 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

58 13
— неправильная, т.к. числитель 58 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
58 13
=
4
6 13