Сократите дробь 585/784

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 585 и 784 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (585;784) необходимо:

• разложить 585 и 784 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

784	2
392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

585 = 3 · 3 · 5 · 13;

585	3
195	3
65	5
13	13
1

НОД (585; 784) = 1 (Частный случай, т.к. 585 и 784 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

585 : 1 784 : 1
=
585 784