Сократите дробь 2(11/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

11 11

=

2 ∙ 11 + 11 11

=

33 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 33 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (33;11) необходимо:

• разложить 33 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (33; 11) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

33 : 11 11 : 11
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3