Сократите дробь 595/765
Задача: сократить дробь
595 765
Решение:
595 765
=
595 : 85 765 : 85
=
7 9
Ответ:
595 765
=
7 9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 595 и 765 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 595 и 765 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (595;765) необходимо:
Отсюда:
765 = 3 · 3 · 5 · 17;
765 | 3 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
595 = 5 · 7 · 17;
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
НОД (595; 765) = 5 · 17 = 85.
595 : 85 765 : 85
=
7 9
Таким образом:
595 765
=
7 9