Сократите дробь 597/462

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 597 и 462 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (597;462) необходимо:

• разложить 597 и 462 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

597 = 3 · 199;

597	3
199	199
1

462 = 2 · 3 · 7 · 11;

462	2
231	3
77	7
11	11
1

НОД (597; 462) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

597 : 3 462 : 3
=
199 154

Переведем неправильную дробь в смешанную:

199 154
— неправильная, т.к. числитель 199 больше знаменателя 154.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
199 154
=
1
45 154