Сократите дробь 456/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 456 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (456;1000) необходимо:

• разложить 456 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456	2
228	2
114	2
57	3
19	19
1

НОД (456; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

456 : 8 1000 : 8
=
57 125