Сократите дробь 11(125/150)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

125 150

=

11 ∙ 150 + 125 150

=

1775 150

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1775 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1775;150) необходимо:

• разложить 1775 и 150 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1775 = 5 · 5 · 71;

1775	5
355	5
71	71
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1775; 150) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1775 : 25 150 : 25
=
71 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

71 6
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
71 6
=
11
5 6