Сократите дробь 6(7/6)

Задача: сократить дробь
6
7 6
Решение:
6
7 6
=
6 ∙ 6 + 7 6
=
43 6
=
43 : 1 6 : 1
=
43 6
=
7
1 6
Ответ:
6
7 6
=
7
1 6

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    6
    7 6
    =
    6 ∙ 6 + 7 6
    =
    43 6

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 43 и 6 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (43;6) необходимо:

    • разложить 43 и 6 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    43 = 43;

    43 43
    1

    6 = 2 · 3;

    6 2
    3 3
    1
    НОД (43; 6) = 1 (Частный случай, т.к. 43 и 6 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 43 : 1 6 : 1
    =
    43 6

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 43 6
    — неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    43 6
    =
    7
    1 6
Таким образом:
6
7 6
=
7
1 6

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии