Сократите дробь 6(14/375)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

14 375

=

6 ∙ 375 + 14 375

=

2264 375

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2264 и 375 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2264;375) необходимо:

• разложить 2264 и 375 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2264 = 2 · 2 · 2 · 283;

2264	2
1132	2
566	2
283	283
1

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2264; 375) = 1 (Частный случай, т.к. 2264 и 375 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2264 : 1 375 : 1
=
2264 375

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2264 375
— неправильная, т.к. числитель 2264 больше знаменателя 375.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2264 375
=
6
14 375