Сократите дробь 675/83

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 675 и 83 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (675;83) необходимо:

• разложить 675 и 83 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

83 = 83;

83	83
1

НОД (675; 83) = 1 (Частный случай, т.к. 675 и 83 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

675 : 1 83 : 1
=
675 83

Переведем неправильную дробь в смешанную:

675 83
— неправильная, т.к. числитель 675 больше знаменателя 83.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
675 83
=
8
11 83