Сократите дробь 6(36/86)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

36 86

=

6 ∙ 86 + 36 86

=

552 86

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 552 и 86 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (552;86) необходимо:

• разложить 552 и 86 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 23;

552	2
276	2
138	2
69	3
23	23
1

86 = 2 · 43;

86	2
43	43
1

НОД (552; 86) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

552 : 2 86 : 2
=
276 43

Переведем неправильную дробь в смешанную:

276 43
— неправильная, т.к. числитель 276 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
276 43
=
6
18 43