Сократите дробь 4(143/165)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

143 165

=

4 ∙ 165 + 143 165

=

803 165

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 803 и 165 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (803;165) необходимо:

• разложить 803 и 165 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

803 = 11 · 73;

803	11
73	73
1

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

НОД (803; 165) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

803 : 11 165 : 11
=
73 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

73 15
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 15
=
4
13 15