Сократите дробь 336/49

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 336 и 49 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (336;49) необходимо:

• разложить 336 и 49 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

НОД (336; 49) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

336 : 7 49 : 7
=
48 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

48 7
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48 7
=
6
6 7