Сократите дробь 6(42/48)

Задача: сократить дробь
6
42 48
Решение:
6
42 48
=
6 ∙ 48 + 42 48
=
330 48
=
330 : 6 48 : 6
=
55 8
=
6
7 8
Ответ:
6
42 48
=
6
7 8

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    6
    42 48
    =
    6 ∙ 48 + 42 48
    =
    330 48

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 330 и 48 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (330;48) необходимо:

    • разложить 330 и 48 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    330 = 2 · 3 · 5 · 11;

    330 2
    165 3
    55 5
    11 11
    1

    48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

    48 2
    24 2
    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (330; 48) = 2 · 3 = 6.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 330 : 6 48 : 6
    =
    55 8

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 55 8
    — неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    55 8
    =
    6
    7 8
Таким образом:
6
42 48
=
6
7 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии