Сократите дробь 27/16
Задача: сократить дробь
27 16
Решение:
27 16
=
27 : 1 16 : 1
=
27 16
=
1
11 16
Ответ:
27 16
=
1
11 16
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 27 и 16 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 27 и 16 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (27;16) необходимо:
Отсюда:
27 = 3 · 3 · 3;
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (27; 16) = 1 (Частный случай, т.к. 27 и 16 — взаимно простые числа).
27 : 1 16 : 1
=
27 16
27 16
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 16
=
1
11 16
Таким образом:
27 16
=
1
11 16